Regime dello sconto semplice


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a scadenza S, anziché capitalizzare e calcolare linteresse su un capitale C, come abbiamo visto precedentemente. Interesse semplice, tempo espresso IN anni, i (C x r x t 100. Ma niente paura, basta ricordare le seguenti fondamentali uguaglianze tra petrucci villafranca sconti tasso di interesse e di sconto : i d / (1 d) d i / (1 i) Ed allora le formule di attualizzazione e di calcolo dello sconto razionale viste in precedenza si trasformano, per. La cosa si complica un pochino se invece del tasso di interesse annuo i abbiamo il tasso di sconto annuo. In particolare la formula per calcolare linteresse è la seguente: I C i t e pertanto la formula per calcolare il montante (sapendo che. M C, i ) è: M C I C C t i C (1 i t ovvero. A tale proposito è fondamentale sapere che i e t si devono riferire sempre ambedue allo stesso periodo: quindi se t è in anni, i deve essere il tasso annuo (non in percentuale). Infatti possiamo avere anche il problema contrario, cioè sapere di poter disporre di una somma ad una certa scadenza futura S e voler calcolare quanto questa somma valga oggi V : quindi andare indietro nel tempo (attualizzare) e non avanti come nella capitalizzazione. Sconto commerciale apprese nelle lezioni precedenti. C (I x 100 (r x t) r (I x 100 (C x t) t (I x 100 (C x r tempo espresso IN, mESI, i (C x r x.200, c (I.200 (r x m) r (I.200 (C.

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Lezione precedente Indice argomenti su percentuale, interesse, sconto. 0,035 per dire il 3,5) e t è il tempo in anni (altrimenti nel calcolo dobbiamo inserire m/12 per i mesi e g/365 per i giorni). M.500 x (1 60/365 x 0,05).512,33 e pertanto gli interessi saranno:.500 x 60/365 x 0,05 12,33 cioè (montante).512,33 (capitale).500 (interessi) 12,33 Finora abbiamo visto le formule dellinteresse semplice nei casi di investimento di un certo capitale C. Mentre con d il tasso di attualizzazione v diventa: v (1 d) / (1 d d t) esempio Trovare il valore attuale e lo sconto di una somma di euro.000 disponibile fra 30 giorni al tasso di interesse annuo del 5 ed al tasso. In questo regime finanziario gli interessi sono direttamente proporzionali al capitale ed al tempo di investimento: proprio per tale caratteristica si dice che il regime dellinteresse semplice è una funzione lineare del tempo. Alle formule dello sconto ci si arriva facilmente se si pensa che dalluguaglianza: M C (1 i t) deriva molto banalmente che C M / (1 i t) e quindi basta sostituire al capitale il valore attuale V ed al montante la somma a scadenza. Per conoscere lentità dello sconto D abbiamo invece (sapendo che D S V D (S i t) / (1 i t) Anche qui, nelle operazioni di attualizzazione, è bene memorizzare lequazione in caso di somma a scadenza pari a 1 ( S 1. Questa formula è anche detta dello sconto razionale. Vogliamo cioè effettuare operazioni si attualizzazione e di sconto, in cui la differenza tra la somma a scadenza ed il suo valore attuale è detta sconto D (quindi M S D ). C 1 abbiamo: r 1 i t dove r è il fattore di capitalizzazione (o di montante che, vedremo, è importantissimo in matematica finanziaria.

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